[부동산금융론] 1. 화폐의 시간가치, 계산기 사용법

1. 복리이자
▪ 어느 개인이 은행에 연 이자율 6%이며, 복리조건으로 $10,000을 예금했다면,
1년 후 예금의 가치는 어떻게 될 것인가?
원금 10,000 + 이자(6%) 600 = 10, 600 (1년 후 가치)
 
PV = 현재가치, 원금, 투자금액
i = 이자율
I = 1년간 얻은 이자의 금액
FV = n년말의 원금, 즉 미래가치
n = 기간

 

2. 1년간의 복리이자
I = PV * i
= $10,000(0.06)
= $600

1년 말의 미래가치는 다음과 같이 결정된다.

FV = PV + I
= $10,000 + $600
= $10,600
또는
FV = PV (1+ i )
= $10,000(1 + 0.06)
= $10,600

 

3. n년 복리이자
I 2 = $10,600(0.06)
= 636
2년 말의 미래가치는 다음과 같이 결정된다.
FV = PV + I
= $10,600 + $636
= $11,236
FV = PV (1+ i )^ 2
= $10,000(1 + 0.06)^ 2
= $11,236

 

따라서 n 년일 경우

FV = PV (1+ i ) ^n

 

 

4. 다른 복리기간에 대한 계산
1) 복리의 기간에 따른 공식
FV = PV (1+ i ) ^ n
FV = PV [1+ i/m ] ^nm
✓ 연이율(i)을 1년 내 원하는 복리기간(m)의 수로 나눈다.
✓ 기간(n)에 원하는 복리기간을 곱한다.

▪ 연이율 6%, 월복리로 얻어진다면, $10,000을 예금 했을 때 , 1년 후 예금의 가
치는 어떻게 될 것인가?

FV = $10,000 [1+ 0.06/12 ] ^1 ∗12
= $10,000(1.061687)
= $10,616.78

 

2) 유효 연수익률
▪ 1년 이내에 복리 간격이 1회보다 더 빈번하게 이루어지는 경우의 수익률
▪ EAY (Effective annual yeild) = [ FV −PV ] / PV
▪ 월복리로 계산된 EAY = [ $10,616.78 −$ 10,000.00 ]/ $10,000 = = 6.1678%

▪ 통상 이자율이라는 용어는 명목 연이자율을 의미함.
▪ 실제적인 이자율을 비교할 때에는 유효 연수익률의 개념을 이용해야 함.

 

 

 

2. 미래가치

 

1.화폐의 미래가치
1) 미래가치의 계산

 

 

 

의미
▪현재의 특정금액(일시불 금액)에
▪일정한 이자율( r%)을 적용하였을 때
▪n년 후 얼마가 될 것인가

공식
▪FV = PV X(1+r ) n
▪현재의 투자액이 100원 이고, 이자가 10%라면 3년 후에는 얼마인가?
100 X (1+0.1) 3 = 133.1

 

 

2.연금의 미래가치
2) 연금의 미래가치
▪ 연금이란 ? 매기간 들어오는 일정금액의 일련의 현금흐름
▪ 연금의 미래가치란 ? 매 기간마다 일정 금액을 불입해 나갈때, 미래의 일정
시점에서의 불입 금액 총액을 의미함.
▪ 통상적으로 연금은 기말을 기준으로 하는 경우가 대부분임.

▪ 예를 들어, 5년간 매기간 말에 $1,000의 예금을 입금하고 이자는 연 5% 일 경우 5년 후에 받을 금액은 얼마인가?

 

▪ 계산기 해법
n = 5
i = 5%
PV =0
PMT = -1000 ,미래가치는?
FV = 5,525.63

▪ 함수
FV (n, i , PV, PMT)

 

 

3. 현재가치
1.화폐의 현재가치
1) 현재가치의 계산

 

 

 

의미
▪미래의 특정금액(일시불 금액)에
▪일정한 할인율( r%)을 적용하였을 때
▪현재시점에는 얼마가 될 것인가?

공식
▪PV = FV / (1+r) n
▪3년 후에 수입액이 100원이고, 할인율이 10%라면, 이 금액의 현재가치는?
100 / (1+0.1)^ 3 = 75.13
 

2) 연금의 현재가치

 

▪ 연금이란 ? 매기간 들어오는 일정금액의 일련의 현금흐름
▪ 미래 일정기간 동안 정해진 금액으로 들어오는 연금의 현재가치 총액을 계산
▪ 따라서 연금 이외에도 적금. 부금 등 정기적을 동일한 금액을 납부하는 어떤 현금흐름도 연금의 범주에 포함할 수
있음

▪ 어떤 투자자가 6년간 $500씩 매년 현금유입을 제공하는 투자를 고려하고 있으며, 목표수익률 6%를 요구할 경우, 투자자는 이를 위해 오늘 얼마를 투자하여야 하는가?

▪ 계산기 해법

n = 6
i = 6%
PMT = -500
FV = 0
PV = 2,458.66

▪ 함수
PV (n, i , FV, PMT)

 

 

4. 투자안의 선택
2. 투자안의 선택
1) 순현재가치(NPV : net present value) 의미
▪ 투자로부터 발생하는 현재와 미래의 모든 현금흐름(수입, 지출)을 적절한 할인율로 할인하여 이를 현재가치로 환산하고, 이를 통해 투자의사결정에 이용하는 기법

 

부동산 투자의 경우 일반적인 자본 예산을 편성하면
1 투자현금흐름 : 현재 시점에 투자되는 자본
2 영업현금흐름 : 부동산 투자 운용기간 동안 발생 1~N기
3 처분현금흐름 : 부동산을 매각하고 투자지분을 환수하는 투자종료시점 N
기에 발생

 

2) 순현재가치(NPV : net present value)
▪ 순현재가치를 통한 의사결정 기준은 투자안의 순현재가치가 “0” 보다 크거나 같으면 투자 선택 즉, 투자자로부터 발생하는 현금흐름의 현재가치 투자를 통해 발생하는 현금유출의 현재가치보다 클 경우 경제성이 있는 것으로 판단.

 

NPV ≧ 0 : 투자안 채택
NPV ≺ 0 : 투자안 기각

 

▪ 여러 투자안을 비교할 경우에는 순현재가치가 큰 투자안을 선택

 

3) 내부수익률(IRR :internal rate of return )
투자로부터 발생하는 현재와 미래의 모든 현금흐름의 순현재가치를 0 으로 만드는 할인율
▪ 투자자로부터 발생하는 현금유입의 현재가치와 현금유출의 현재가치를 동일하게 만드는 할인율

 

r = IRR (내부수익률)
IRR ≧ 요구수익률 : 투자안 채택
IRR ≺ 요구수익률 : 투자안 기각